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Tichys Einblick in die Welt der Zahlen

Nachgerechnet: Wie viel leistet eine Windturbine?

28.11.2021

| Lesedauer: < 1 Minuten
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„Lassen Sie uns gemeinsam, aktuelle Themen untersuchen, die von den Medien häufig erwähnt, aber selten erklärt werden“, so Dr. Hofmann-Reinecke in der Einleitung zur Video-Reihe „Tichys Einblick in die Welt der Zahlen“. Darin wird Physik anhand von Beispielen aus dem Alltag, anschaulichen Graphiken sowie Zahlen und Formeln erklärt.

SPD, Grüne und FDP wollen die erneuerbaren Energien laut Koalitionsvertrag drastisch ausbauen. Deutschland hatte im Jahr 2020 einen Strombedarf von 545 Terrawattstunden, Windenergie hat davon 19 Prozent gedeckt. Können Windturbinen überhaupt als zentrale Säule der Energiewende gelten?

Wir haben beim Physiker Dr. Hofmann-Reinicke nachgefragt: Wind weht und kostet ja bekanntlich nichts, aber wie viel kostet eine Windturbine? Und wo sind die Grenzen ihrer Leistungsfähigkeit? Brise oder Sturm: Was ist die optimale Windgeschwindigkeit für ein Windrad?


Dr. Hans Hofmann-Reinecke studierte Physik in München und arbeitete danach 15 Jahre in kernphysikalischer Forschung. In den 1980er Jahren war er für die Internationale Atomenergiebehörde (IAEA) in Wien als Safeguards Inspektor tätig. Er lebt heute in Kapstadt.

Mehr zu dem Thema im Blog des Autors Think-Again

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17 Kommentare

  1. Wirklich hervorragend erklärt. Leider ist es aber so, dass die verantwortlichen Grün/Rot/Gelben Politiker den Inhalt des Beitrags nicht verstehen werden. Das zeigt sich schon darin, dass, ohne Not, Ende 2020 zwei und Ende 2021 nochmal drei grundlastfähige AKW in Deutschland abgeschaltet wurden. Jetzt kaufen wir den Atomstrom eben im Ausland.

  2. Man müßte auch noch berücksichtigen, zu welchen Zeiten die Windkraftanlagen Energie liefern. Gibt es auch Zeiten, in denen der Strom NICHT gebraucht wird und gegen Bezahlung ins Ausland geliefert werden muß?
    Und wie sieht es mit dem Energiebedarf für die Produktion, Aufstellung, Abbau und Recycling aus? Die Betonklötze im Boden zu lassen ist für mich nicht akzeptabel. Wieviel echter Energiegewinn blibt dann noch?

    • Leider taugt die heiße Luft, die Politiker (generisches Maskulinum) produzieren, nicht zum Antreiben der Windräder.

  3. Ein guter Beitrag, sehr aufschlußreich.Vor allem, weil die Formeln so schön dastehen, dass man sie nachlesen kann.
    Nur eine kleine Anmerkung habe ich zu den 40 %. In der Formel werden daraus 0,4 – das ist richtig – aber nicht 0,4 PROZENT. Bitte nachjustieren. Vielen Dank.

  4. Sehr geehrter Herr Hofmann- Reinecke,
    Wenn der Beitrag der Windenergie in 2020 sich auf 16 Prozent belief, dann würde eine Verdoppelung des Windrad- Bestandes in etwa zu 32 Prozent Anteil führen?
    Wenn dem so ist, dann habe ich mal eine blöde Frage: können die Treiber der Energiewende nicht rechnen oder haben die noch ein Ass im Ärmel? Ich meine jetzt nicht die Journalisten, die eh nur alles dummes Zeug nachplappern- sondern die Experten wie Frau Kemfert etc.
    Können die nicht rechnen und erzählen uns irgendwelchen Hokuspokus????
    Irgendwie passt das alles nicht zusammen?!…

    • Es sind Illusionisten. Schlimm nur, dass sie das Heft des Handelns schon seit Merkel in Händen halten.
      Schon bei jetzigen Anlagen gibt es welche, die den ROI nie erreichen werden.

  5. Das ist wie beim Impfen: wir brauchen von dem, das nichts hilft, einfach immer nur noch mehr.

    • Es „hilft“ aber schon, wenn auch nicht zur Sicherung der Energieversorgung: Die Windmühle steht in 20 Jahren Nutzungsdauer 15 Jahre lang herum, ist anschließend verrottet, wird abgerissen und muß neu gebaut werden.
      Wenn an von den riesigen Dingern (ich meine einmal gelesen zu haben, daß da mit Fundamenten 10,000 oder mehr Tonnen Material verbaut werden bei größeren) hundertausende baute bedeutet Sachwertezerstörung fast wie im Krieg und generiert Wachstumseffekte in einer überschuldeten und wachstumschwachen Globalwirtschaft – mindestens, was den westlichen Teil von „Global“ betrifft.
      „Digging holes and fill them up“, um mit Keynes zu sprechen.
      „Resourcenschonung“ oder „Nachhaltigkeit“ interessiert hier keinen Schwanz – das ist nur der schöne, neue Orwellsprech, um den Mist an den Wähler zu bringen.
      Die „Impfung“ geht ja in die gleiche Richtung.

  6. Was mir immer wieder bei so einem Thema, durch den Kopf geht, komme selbst aus dem Maschinenbau, also was mir auch nach dem Beitrag oben, was mich da beschäftigt. Warum sind diese Flügel von Windrädern so schmal, und stellen dem Wind so wenig Widerstand entgegen? Als einer, der mit dieser Art der Technik wenig zu tun hat, kann sich dieses Missverhältnis schwer erklären. In dem Fall versuche ich mir das mit anderen Techniken, die auf Wind angewiesen sind, zu erklären. Beispiel 1: Flugzeuge, Flügel sind in Abhängigkeit zur Geschwindigkeit, 800 km/h, 222 m/s, wesentlich größer. Bei Geschwindigkeiten so um 45 m/s wären sie noch um einziges größer. Beispiel 2: Segelschiffe, hier käme die Geschwindigkeit in den nahen Bereich, und was hat man dort für Segelflächen, im Vergleich zu Windrädern. Ich weiß selbst, dass wenn man ins Eingemachte geht, der Vergleich hier und da hingt, aber trotzdem erklärt mir das nicht, warum die Flügel so schmal, und am Ende so gut wie keine Angriffsfläche mehr haben.

    Wäre schön, wenn einer aus der Branche, hier im Forum, meinen Beitrag liest, und mir eine einfache Antwort hierzu geben könnte.

    • In der Hoffnung, nicht wieder in der Rundablage der Moderation zu verschwinden, hier mein profundes Halbwissen als ehem. Pilot und Fluglotse:

      1. Ein Flugzeugflügel bewegt sich über die gesamte Länge mit nahezu gleichbleibender Geschwindigkeit durch den Luftstrom.
      2. Ein Propeller, ob nun als Antrieb eines Flugzeuges oder als Teil einer WKA bewegt sich je nach Entfernung zur Propellernabe mit stark unterschiedlicher Geschwindigkeit durch den Luftstrom. Bei einem Rotordurchmesser einer WKA von 100 Metern bewegt sich bei 20 U/min die Blattspitze mit etwa 105m/sec, während sich die Blattmitte nur mit etwa 52 m/sec bewegt.
      3. Je größer die Profiltiefe (von Nase bis Hinterkante), umso größer ist der Reibungsverlust den die Luft beim Überströmen überwinden muß. Wie Segelflugzeuge haben daher WKAs lange „Tragflächen“ mit geringer Profiltiefe.
      4. Da die Rotoren von WKAs nahe der Nabe eine geringere Umlaufgeschwindigkeit haben als die Blattspitze besitzen sie daher eine höhere Profiltiefe zur optimalen Nutzung der Windenergie. An der Blattspitze führte jedoch das gleiche Profil aufgrund der erheblich höheren Drehgeschwindigkeit zur Deformierung des Flügels durch den höheren Druckunterschied.
      5. Da die Rotorblätter der WKAs gewichtsoptimiert sind, so daß sie bereits bei schwächerem Wind ansprechen, muß durch Gestaltung der Profiltiefe und des Anstellwinkels sichergestellt werden, daß die Druckverhältnisse über die gesamte Flügellänge weitgehend gleich sind, um Verformungen durch Druckunterschiede zu vermeiden.
      6. N.b.: Ab 125 m/sec wird Lut „kompressibel“ und es beginnt auf „normalen“ Tragflächen und Rotorblättern die Ausbildung einer Stoßwelle auf der Flügeloberseite, siehe hier: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/97/Subsonic_and_trans-sonic_airfoils.svg/450px-Subsonic_and_trans-sonic_airfoils.svg.png
  7. Hallo Herr Hofmann-Reinecke,
    liebes Forum,
    vermutlich habe ich nur ein Verständnisproblem bei der Berechnung der wirksamen Fläche der Rotoren.
    Ich hätte angenommen, dass hier nur die Netto Flügelfläche zum Ansatz kommt, also 3 (Blätter) x 40m x 1m (LxB) = 120m^2.
    Stattdessen wird die gesamte von den Rotoren überstrichene Fläche (5000m^2) zum Ansatz gebracht.
    Die schmalen Flügel schöpfen doch nur einen Teil der Energie der anströmenden Luft ab. Wären 6 Flügel (240m^2) montiert, würde doch auch annähernd die doppelte Energieausbeute bei gleichem Rotorenkreis erzielt.
    Über eine Erklärung für den Laien würde ich mich freuen!
    @TE: ein klasse Format habt ihr da auf den Weg gebracht !!!
    Vielen Dank im Voraus

    • Lieber Günther,

      Danke für Ihr Interesse und das freundliche Feedback.

      Die Windleistung, die durch die 5000 m2 Kreisfläche bläst,  ist die maximal verfügbare Leistung .

      Tatsächlich ernten die drei schmalen Flügeln ca. 40% davon. Diese „Ernte“ ist offensichtlich nicht proportional zur Fläche der Rotorblätter. Nach Ihrer Rechnung könnte man ja nur 120 m2 / 5000m2 = 2,4% ernten. Der Zusammenhang ist keineswegs linear, sondern viel, viel komplizierter. 

      Beste Grüße hhr

      • Lieber HHR,
        haben Sie vielen Dank.
        Ich freue mich schon auf ihren nächsten Artikel.
        Liebe Grüße
        Gunther König

      • Ist Inhaltdieser Frage also im Wirkungsgrad mit einbezogen?
        Sollte nicht zur Klarheit ein separater Abschlag sichtbar sein?
        Wenn die Rotorblätter 40% ernten, wo bleibt dann der Rest der Leistungsschmälerung, die in der Energieumwandlung hin zum Strom den Wirkungsgrad reduziert? Der Wirkungsgrad wird ja mit 40% angegeben, da kann neben der Rotorernte nichts mehr abgehen.

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